TOKEN 铸造曲线 · Backtrade 文档

已实现亏损如何转化为代币供应。供应量从零开始，先按先平坦后衰减的曲线铸造；所有者切换之后，每一美元亏损铸造当前供应量的一个固定份额。

两个阶段

代币供应量从零开始，因此一开始不可能按供应量自身的份额铸造。铸造分两个阶段进行：

上线曲线（见下文）：先是平坦速率，然后是衰减的尾段。
供应份额规则：从所有者通过时间锁启用它的那一刻开始。这次切换只发生一次，且不可撤销；切换时，新规则的常数会被设定为让每美元的边际铸造量保持不变。

上线曲线

曲线分为两个区段，由 Tokenomics 合约中的三个参数决定：平坦阈值 F = $2,000,000，平坦速率 R = 每美元 100 个 TOKEN，尾段尺度 S = $120,000,000。它跟踪两个状态变量：

T：记账资金池（见偿付能力与队列），可以为负；
H：尾段进度，即至今按尾段计价的累计铸造基数，只增不减。

rate = R                       while T < F   (the flat region, including any negative T)
rate = R · (S / (S + H))²      otherwise     (the tail)

铸造基数是你已实现亏损中符合条件的部分（见下文），并不总是等于计入记账资金池的金额。每次铸造时，系统把基数分配到两个区段，按速率的积分铸造，因此把一笔亏损拆成多笔，最多只会因取整多出几 wei：

T −= wins paid in the batch
flat = T < F ? min(basis, F − T) : 0           (a negative T leaves more flat room)
tail = basis − flat
r1 = S · 1e18 / (S + H)
r2 = S · 1e18 / (S + H + tail)
minted = flat · R / 1e18 + ((R · r1 / 1e18) · r2 / 1e18) · tail / 1e18
H += tail
T += what the LP received

尾段铸造速率. 随着尾段推进，每 1 美元亏损计价基数所铸造的代币数量；按合约的铸造算法和已部署参数计算。

只增不减的尾段进度

H 是一个只升不降的高水位。分配把 LP 超过 $10,000,000 的价值转给质押者时，T 会回落，但 H 保持不变。尾段一旦推进，速率就会永久地相应降低：尾段亏损累计达到 S 后，速率降为 R 的四分之一，无论其间 LP 有多少次被分配给质押者。这就是上图以 H 而不是 LP 为横轴的原因。

因此，早期交易者的铸造速率远高于后来者。这是有意为之。

切换之后：按供应份额铸造

切换之后，无论记账资金池处于什么水平，每一美元的铸造基数都按代币供应量的一个固定份额铸造：

c36     = R_now · 1e36 / supply_at_switch      fixed once (R_now: the curve's marginal rate)
x       = c36 · g / 1e36                       g: the effective basis, below
minted  = supply · (e^x / (1 + 1e−15) − 1)     supply: the token supply before this mint

e^x 按 wad（18 位小数）计算，结果再向下扣除 1000 wei（以 wad 计）的余量，约为 1e15 分之一。H 不再增长。由于每一美元都铸造当时供应量的同一份额，供应量没有上限：它随累计亏损增长，已有持仓按同样的比例被稀释。

资不抵债奖励

切换之后，补足低于零的记账资金池的亏损计数更多：

g_below0 = min(credit, −T)            the part of what the loss adds to T that lands below zero
m        = 1 + 4u(2 − u),  u = min(1, t / 3 days)
g        = basis + (m − 1) · g_below0

t 是记账资金池跌破零以来经过的时间。m 在 3 天内从一倍上升到 5×，只要 T 仍低于零就保持在这个水平。一次结算使 T 低于零时开始计时，使它回到零或以上时清零，因此下次 T 跌破零时奖励重新从一倍开始。亏损的其余部分按一倍计。

什么算作「亏损」

亏损平仓，保证金来自余额，队列为空：亏损减去 2% 的亏损手续费；如果平仓所用的密钥指定了获批的构建者，再减去构建者费，两者都从 LP 收到的部分中扣出。记账资金池上升同样的数额。
亏损平仓，有待付款排队：不收手续费，亏损进入专用桶；基数为全部亏损，记账资金池也上升全部亏损。专用桶只决定这笔现金先用于支付排队的盈利方。
爆仓：无论队列处于什么状态，基数都是损失的全部保证金。记账资金池上升保证金减去爆仓手续费（如果收取了手续费）。在爆仓价或更差价格执行的平仓按爆仓结算，基数相同。
保证金来自排队待付款的仓位：亏损平仓按被注销的那部分待付款铸造，收取亏损手续费时扣除手续费；爆仓注销全部待付款，不收手续费，并按全部待付款铸造。记账资金池按同样的数额变动。

批量与延迟铸造

一次平掉多个仓位时，整个批次只铸造一次；铸造数量按各仓位的基数比例分配，采用最大余数法，余数相同时优先分给靠前的仓位。爆仓按每个仓位分别铸造。

Exchange 以固定的 gas 额度调用 Tokenomics。如果调用失败，平仓照常完成，这次铸造的输入被保存下来，之后的所有铸造都排在它后面，这样按原顺序补铸时，铸造数量与直接铸造完全一致。任何人都可以触发补铸，我们的维护程序也会这样做。